偏光全息理论及验证
Polarization Holographic Thory & Experiments


  偏振是光的本性之一,相比于光的振幅和相位,人们对光的偏振认识和利用要相对少一些,主要原因是人眼及各种光电探测器均为偏振盲。然而偏振作为除频率、振幅、相位之外的另一种光信息载体,记录了更为丰富的目标物体特征,在成像、诊断以及材料等领域发挥着重要的作用。

  偏光全息是近年来已迅速发展起来的古老学科,传统的偏光全息理论是建立在琼斯理论基础上的。传统的偏光全息的记录与再现是利用琼斯矢量和矩阵来描述的。但是,随着角度的增加这个理论就显得不够准确,甚至无法解释偏振相干现象。

  比如,当振幅相同的两束分别为左、右旋的圆偏振光交汇时,根据琼斯矢量描述的偏光全息得出的结果是:干涉出的偏振状态在空间呈不同方向的线偏振光的周期分布,如图1所示。这个结果显然只有在两束光近似平行的时候才可能出现。当两束光有一定夹角时这个结果是各种椭圆偏振光的空间分布,如图2所示)。



图1 根据琼斯矢量计算出的等振幅
  左、右旋圆偏振光的干涉结果

图2 两束光有一定夹角时的等振幅左、
右旋圆偏振光的实际干涉结果
  2011年,东京大学名誉教授,北京理工大学兼职教授黑田和男(Kazuo Kuroda)基于记录媒体的介电张量在干涉光场下的变化提出了全新的偏光全息理论,将干涉光束的夹角扩展到任意角度。并精确地算出了图2的偏振状态分布结果。依据黑田和男提出的新偏光全息理论,假定感光介质在曝光前呈现的是各向同性,此时的介电张量(常数)可表示为


  式中的 no 是通常所说的介质折射率,E 是代表光场的电矢量。1=[djk] 代表二级单位张量。第一项是与偏振无关的,只随光场矢量的大小而变化。第二项就是与偏振相关的介电张量部分。因此,A 表征了介质受光强度调制的参数,B 表征了介质受偏振光调制的参数。将此介电张量代入麦克斯韦方程组,可推导出,在满足布拉格条件时,新偏光全息理论的再现光波和信息光波的耦合方程式如下


  G 是记录全息时的光波,F 是再现全息时的光波,“+”下标表示信号光波,“-”下标表示参考光波,各个波矢量之间的几何关系如图3所示。鉴于再现的结果比较复杂,为说明问题,我们仅以线偏振光和圆偏振光为例对上式进行讨论,说明“偏光全息”的一些有趣现象。
图3 偏光全息在(a)记录与(b)再现过程中信号波与参考波矢量的几何关系示意图
  在信号波与参考波均为线偏振光波时,我们定义两个互相垂直的单位偏振波矢 s p 。通过推导可以得到如表1 所示的结果:

表1

  从表1 中我们得到如下结论:
  1、当记录时参考光波和信号光波的偏振态相一致时(上两行),再现信号光波的偏振态与再现参考光波的一致。这时我们可以认为没有“偏光全息”产生,只有强度全息。这个结果与通常的全息也是相一致的。
  2、记录时参考光波和信号光波的偏振态相互垂直时(下两行),再现信号光波的偏振态与再现参考光波的也相互垂直。

  在信号波与参考波均为圆偏振光波时,我们定义信号光波中的左旋和右旋圆偏振矢量分别为:


参考光波中的左旋和右旋圆偏振矢量分别为


通过推导,且在条件 A+B=0 满足时,可以得到如表2 所示的结果

表2

  从表2 种我们可以得到如下结论(当 A+B=0 时):
  1、再现参考光波的圆偏振态与记录参考光波的相一致时(上两行),记录信号光波的偏振状态才可以忠实地再现出来。
  2、再现参考光波的圆偏振态与记录参考光波的相互正交时(下两行),没有再现信号光波产生。




This Page was written by Information Optics Laboratory (ryh@bit.edu.cn); at Mar. 20, 2015.