体光栅的矢量描述
Discreption of Volumatric Gratings using Vector

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全息记录是将两光束的干涉条纹图案即明暗分布转换成材料的折射率或透射率变化来实现的。这种具有折射率或透射率变化的记录载体可以简化成图1中所示的立体光栅。这种光栅被再现参考光(Reference)照射之后，由于折射率或透射率变化导致的不均匀性，使得入射光在其内部发生散射，但是这些散射光只在某个（或某些）方向上才产生较强的衍射光。这个衍射光就是被记录下来的物光(Object)。能产生衍射光极大的条件，我们称之为布拉格条件。
	Fig.1 Hologram is a volumetric grating.
在满足布拉格条件时，再现参考光(Reference)的必须满足： 和图2中所示的两个相邻光线的光程差要等于一个光波长，即 此式亦可改写为包含布拉格角qB的形式
		Fig.2 Bragg condition
为了说明问题的方便，通常将具有周期性的光波和光栅分别用下面的矢量表示 矢量大小与空间周期成反比，矢量方向代表周期变化的方向。当参考光 kR 满足布拉格条件时，就能与再现光 kO 和光栅 K 就构成一个封闭的三角形，如图3所示。
		Fig.3 Bragg condition by wave vectors
当参考光 kR 的入射方向不满足布拉格条件时， kO 、 kR 和 K 这三个矢量就无法构成一个封闭的三角形。图4分别表示了参考光的入射角大于和小于布拉格角时的情形。图4中间的曲线表示光栅衍射效率与入射角的变化规律，其中 表示了入射角与布拉格角的偏离量，只有当这个偏离量在 Dq0 范围内，才可能获得衍射光强的极大值。
	Fig.4 Off Bragg condition.

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This Page was written by Information Optics Laboratory (ryh@bit.edu.cn); at Mar. 20, 2015.