林仲冬同学在全息存储研究中取得新进展
在大数据时代，全球数据量的爆发式增长对存储技术的容量、速率和寿命提出了极高要求。在众多新兴技术中，全息数据存储 (HDS) 因其高存储密度、快传输速率和长寿命而被视为下一代潜力的存储方案。特别是相位调制全息存储技术，通过利用相位信息编码数据，进一步提高了编码效率和信噪比。然而，相位本身无法被探测器直接探测，必须通过衍射强度信息间接重建，因此如何实现准确、快速的相位重建成为该技术走向实用的关键挑战。 传统的相位重建方法主要分为干涉法和非干涉法。干涉法因系统复杂、抗干扰能力差，难以应用于实际存储系统。非干涉法如迭代傅里叶变换算法虽被广泛使用，但其迭代过程耗时较长，限制了数据读出速率。近年来，基于深度学习的相位重建方法显示出明显优势，其具备低误码率和高重建速度，更符合高速全息存储的需求。深度学习的重建效果高度依赖于相位编码方式所提供的衍射特征。在等间隔相位编码中，相邻相位差恒定，导致衍射强度分布缺乏区分度，不利于神经网络学习特征。而不等间隔编码中差异化的相位差可产生丰富多样的衍射模式，为模型提供更有效的学习样本，从而提升重建精度。 尽管不等间隔编码更适合深度学习，但其编码组合方式多样，不同方案对重建性能影响显著。目前，由于缺乏可靠的理论依据，我们无法在众多可能的编码组合中，高效地筛选出最优编码方式，这制约了相位重建性能的进一步提升。 在本文中，我们提出一种基于相位差间隔的最佳不等间隔编码设计方法。如图1 所示，我们以相位差间隔的均值和方差构建适应度函数，利用遗传算法进行全局优化，旨在获得使相位差间隔分布均匀且最大化的编码组合。通过仿真与实验验证，本研究设计的三阶编码 (0, 43, 128) 与四阶编码 (0, 21, 85, 127) 均实现了最低的误码率，显著优于等间隔编码及其他非等间隔对照方案。 |
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| 图1. 最优不等间隔相位编码的优化工作流程 |
为了验证该理论在实际系统中的有效性，我们设计了模拟和光学实验进行比较验证。实验使用图2 所示的相位调制全息数据存储装置进行。该系统采用波长为 532nm 的固态激光器 (MSL-FN-532，输出功率 300mW)。激光束在照射纯相位空间光调制器 (SLM，LCOS-SLM X15213-16，像素间距 12.5μm) 之前被扩展和准直。将分辨率为 128×128 像素的待测试相位数据页加载到 SLM 上，以调制入射光的相位。然后，调制光场被傅里叶透镜 (L2) 转换，CMOS 探测器 (DCC3260M，像素尺寸 5.86μm) 放置在后焦平面后 5mm 处，以捕获衍射强度图像。对于本研究中使用的 SLM，相位到灰度调制特性曲线表示平均响应。图3 显示了滨松 SLM 的高线性相位调制曲线，其均方根误差 (RMSE) 为 0.0008，峰谷值 (PV) 为 0.0029。值得注意的是，相位调制曲线上 95% 的有效像素落在 ±2σ 的范围内，表明偏差最小。 |
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| 图2. 实验光路图，HWP：半波片，L1 和 L2：透镜(150mm)， PBS：偏振分束器，SLM：空间光调制器 |
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| 图3. 滨松 SLM 的高线性相位调制特性 |
为验证本文所提最佳编码方案的优越性，我们设计多组对比实验。文中所有相位均以灰度值 (0–255) 表示，以三灰阶相位编码为例，理论最优编码为 (0, 43, 128)。为验证其重建性能，我们设置两类对比实验：第一类实验旨在与其它不等间隔编码进行对比，第二类实验旨在与等间隔编码进行对比。如图4 所示，第一类对比实验中，固定基准相位0，将编码中的 43 与 128 两个相位值分别向两侧以步长 2 进行偏移，共生成 24 组对照编码。将这 24 组编码与最优编码共同构成 25 组数据集，分别进行仿真与光学实验。所有数据均使用统一的 U-Net 网络进行相位重建，通过比较各编码在收敛后的 BER 值，评估最优编码的抗噪性与鲁棒性。 |
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| 图4. 对照组的相位值选择范围为(0, 43, 128) |
图5(a) 和 5(b) 展示了对三阶相位编码 (0, 43, 128) 及其对比组的重建结果。仿真中，该编码的 BER 为 0%，实验中为 0.29%，在所有对比组中均为最低。从图中可观察到，以 (0, 43, 128) 为中心，随着相位灰度值向两侧偏移，BER 均呈现逐渐上升的趋势。如图6 所示，选择验证集的第一个实验重建结果进行比较，以证明 (0, 43, 128) 编码方法的优越性。图6(a) 是相位数据页的真值图，(b) 是 CMOS 捕获的衍射强度图像。图6(c) 是深度学习的重建结果，(d) 是相应的误码分布图。这一结果表明，所提出的最优编码在仿真和实验环境下均表现出最优的重建性能，验证了其作为三阶最佳编码的有效性。 |
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| 图5. 优化不等间隔相位编码和不等间隔相位编码器的仿真和实验比较。 (a) 是模拟结果，(b) 是实验结果 |
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| 图6. 使用不同相位编码方法进行相位恢复的实验结果。(a) 上传到 SLM 上的相位数据页真值图， (b) CMOS 捕获的衍射强度图像，(c) 深度学习的重建结果，(d) 误码分布 |
为进一歩验证方法的普适性，我们设置了第二类对比实验，将所提编码与传统的等间隔编码 (0, 85, 170) 进行对比。由于 SLM 的相位-灰度调制特性存在非线性，实际上载的等间隔编码在光学实验中会引入微小误差，导致其衍射图像实则为非等间隔分布，因此深度学习模型仍可对其进行重建，但效果有限。如图7所示，(0, 85, 170) 的 BER 为 0.70%，而随着相位间隔的扩大，其 BER 逐渐降低，说明增大相位差间隔有助于提升重建性能。这也间接证明，(0, 43, 128) 所具有的优化间隔分布，在抗干扰能力和重建精度方面均优于等间隔编码。 |
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| 图7. 三灰度相位编码中优化不等间隔相位编码和等间隔相位编码的实验比较 |
我们验证了最佳三灰阶编码的有效性，为验证所提编码规则在更高阶的适用性，我们进一步对四灰阶相位编码进行仿真与实验。理论推导得出最佳四灰阶编码为 (0, 21, 85, 127)。我们固定 0 相位，分别对 21、85，21、127，85、127 等相位进行步进偏移，生成 24 组对比编码进行测试，如图8 所示。 |
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| 图8. 控制组的相位值选择范围为 (0, 21, 85, 127) |
如图9 所示，图9(a) 显示了模拟结果，而图9(b) 显示了实验结果。以编码 (0, 21, 85, 127) 为中心的深度学习重建在仿真中 BER 为 1.79%，在实验中 BER 为 3.69%。尽管经过优化，但四级编码的最小相位差间隔小于三级方案，这使得深度学习模型更难准确区分其相位状态，从而导致更高的 BER。然而，这并不影响实验结果的比较和结论的有效性。结果表明，总体而言，随着相位 21 和相位 85 的灰度值逐渐或逐渐偏离 (0, 21, 85, 127) 中的中心值，BER 呈现出一致的上升趋势。如图10 所示，选择验证集的第一个实验重建结果进行比较，以证明 (0, 21, 85, 127) 编码方法的优越性。这些模拟和实验结果表明，在四灰阶相位编码中观察到的趋势与三灰阶情况的行为一致。 |
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| 图9. 优化不等间隔相位编码和不等间隔相位编码器的仿真和实验比较。 (a) 是模拟结果，(b) 是实验结果 |
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| 图10. 使用不同相位编码方法进行相位恢复的实验结果。(a) 上传到 SLM 上的相位数据页真值图，(b) CMOS 捕获的衍射强度图像，(c) 深度学习的重建结果，(d) 误码分布 |
为进一步验证所提方法在四阶编码中的有效性，我们将其与等间隔编码 (0, 64, 128, 192) 进行对比实验。固定相位 0、64 与 192，将中间相位 128 以步长 2 向两侧偏移，构建 6 组对照编码。实验结果如图11 所示，等间隔编码 (0, 64, 128, 192) 的 BER 为 5.98%，而随着相位间隔的扩大，各对照组的 BER 逐渐降低。该趋势与三阶实验结论一致，进一步表明相位差间隔的扩大有助于提升深度学习模型的重建性能。相比之下，基于相位差间隔比优化的四级编码 (0, 21, 85, 127) 表现出更优的相位分布，BER 明显低于等间隔编码。与等间隔编码相比，最佳四级相位编码 (0, 21, 85, 127) 的 BER 降低了 38%。这验证了所提出的方法在不同编码级别上的有效性和普遍适用性。综上所述，通过对三级和四级相位编码的仿真和实验，本研究提出的基于相位差间隔的编码设计方法在不同编码级别上都实现了更低误码率和更好重建性能的编码方案。 |
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| 图11. 四灰度相位编码中优化不等间隔相位编码和等间隔相位编码的实验比较 |
上述研究成果以“Optimal unequal-interval phase encoding method for phase modulated holographic data storage”为题，美国光学学会 (The Optical Society of American, OPTICA) 期刊杂志 Optics Express, Vol.34, No.5, 8442-8456 (2026) 上。 论文的相关链接：https://doi.org/10.1364/OE.585884 |
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(2026.03.02)
