赵雅慧同学在全息存储研究中取得新进展
相位调制型全息存储系统具有编码率高等优点，但是其复杂的信道噪声造成的相位转移给数据的准确读取带来了严重挑战。在数据读取通道的各个环节探索优化方案来减少相位错误十分必要。降采样便是可以优化的一个环节。传统的降采样方法依赖于相位判决的结果，然而对相位组中的每个元素单独进行相位判决存在较大的误差，各个元素判决误差的累积会降低降采样的准确性，进而造成数据读取错误。华中科技大学武汉光电国家研究中心博士生赵雅慧等人在与福建师范大学信息光子学研究中心合作研究中提出了一种信道转移信息辅助的无判决降采样方法，简称 DFDS。DFDS 使用后验概率代替传统判决来进行降采样。每个元素后验概率的计算都充分利用了全息存储信道的相位转移特点，同时综合考虑了同一相位组中其他元素的相位分布。因此 DFDS 可以实现更准确的降采样。 该研究首先观察了传统降采样方法不准确的一个案例，如图1 所示。图中展示了一个相位数据经过过采样和降采样的完整过程。原始相位的值为 1.5π。经过过采样后得到一个 4*4 的记录相位组，记录相位组中各个元素 PH_1~PH_16 的值也都是 1.5π。由于信道噪声的影响，重建相位组的各个元素的相位值不再是 1.5π，而是 [0,2π] 范围内一些模拟量。传统降采样方法将对各个模拟量进行判决。从图中可以看出，一部分元素被正确的判决为 1.5π，另一些元素却错误的判决成了 π。各个元素判决误差的累积使得降采样的结果为 π，最后导致读取相位发生错误。 |
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| 图1. 一个相位读取错误的例子 | |
然后探索了传统降采样方法不准确的原因。图2 展示了重建相位为不同值时，记录相位分别为 0、π/2、π 和 3π/2 的个数。从图中可以看出，当重建相位为 1.45π 时，记录相位为 0、π/2、π 和 3π/2 的个数分别是 58、13、98 和 772。也就是说，记录相位并不一定是 1.5π，有可能是 0、π/2 或 π。另外可以看出，当重建相位的取值从 1.45π 变化到 1.25π 时，记录相位为 1.5π 的个数逐渐减小。也就是说，调制相位 1.5π 经过全息存储信道后转移成各个重建相位的概率是不一样的。因此，直接将相应区间中的重建相位无差别地判决为某个调制相位是不合适的，判决会造成一部分有用信息的丢失，进而影响降采样的准确性。 |
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| 图2. 重建相位来自各个调制相位的个数 | |
基于上述观察和分析设计了 DFDS。DFDS 包括两个部分：离线获取信道转移信息和在线执行无判决降采样。通过离线获取的信道转移信息，DFDS 可以为相位组中的每个元素提供一组后验概率。这组后验概率包含了所有可能的相位转移情况，因此可以为降采样提供更加全面和准确的信息。在再现读取阶段，DFDS 会根据相位组的相位分布综合考虑各个元素的后验概率，并且选取平均后验概率最大的调制相位作为降采样的结果。DFDS 给出的平均后验概率如式 (1) 所示。记取最大 Pmse 的 i 为 imax，则降采样的结果为  。 |
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(1) |
为了评估 DFDS 的效果，使用 1000 个随机生成的相位数据页在图3 的实验系统上进行了记录和读取操作。读取过程中得到重建相位后，分别使用传统降采样方法和 DFDS 对重建数据页进行降采样以得到读取数据页。然后将读取数据页与原始相位数据页对比以获取读取数据页的错误分布和数目。 |
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| 图3. 实验装置图 | |
图4 展示了 1000 个数据页在相位迭代次数为 30 次下的相位错误率。从图中可以看出，对于大部分数据页，使用 DFDS 的相位错误率比使用传统降采样方法的相位错误率低。另外计算了两种方法下所有数据页的平均相位错误率。DFDS 的平均相位错误率仅为传统降采样方法的 32%。这是因为 DFDS 不像传统降采样那样依赖于相位判决的结果，从而避免了判决误差累积造成的不良影响。同时 DFDS 使用平均后验概率作为降采样的依据，充分考虑了相位组中各个元素的相位分布特点。 |
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| 图4. 两种降采样方法下各个数据页的相位错误率 | |
上述研究成果以“Decision-free downsampling method assisted via channel-transfer information to improve the reliability of holographic data storage systems”为题，整理发表在美国光学学会 (The Optical Society of American, OPTICA) 期刊杂志 Optics Express, Vol.30, No.24, 43987-44003 (2022) 上。 论文的相关链接：https://doi.org/10.1364/OE.474603 |
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(2022.11.16)
